Was ist die Standardabweichung?
Die Standardabweichung ist eines der wichtigsten Streuungsmaße in der Statistik. Sie gibt an, wie stark die einzelnen Werte einer Datenmenge um den Mittelwert streuen. Je größer die Standardabweichung, desto weiter sind die Werte vom Durchschnitt entfernt. Das Symbol σ (sigma) wird für die Grundgesamtheit verwendet, s für Stichproben.
Formel der Standardabweichung
Die Berechnung erfolgt über die Varianz: Zuerst wird der Mittelwert aller Werte bestimmt. Dann werden die quadrierten Abweichungen jedes Wertes vom Mittelwert berechnet und gemittelt (das ergibt die Varianz). Die Standardabweichung ist die Quadratwurzel aus der Varianz. Bei Stichproben wird durch (n-1) statt n geteilt (Bessel-Korrektur).
Anwendungsbereiche
Die Standardabweichung findet breite Anwendung in Wissenschaft, Wirtschaft und Technik: In der Qualitätskontrolle zur Messung von Produktionsschwankungen, in der Finanzwelt zur Risikobewertung von Anlagen, in der Forschung zur Beurteilung von Messergebnissen und in der Psychologie bei der Interpretation von Testergebnissen.