Grundlagen der Zinsrechnung
Zinsen sind die Vergütung für das Verleihen von Kapital. Der Zinssatz gibt an, wie viel Prozent des Kapitals pro Jahr als Zinsen gezahlt werden.
Einfache Zinsformel
Z = K × p × t / 100
- Z: Zinsbetrag
- K: Kapital (Anfangsbetrag)
- p: Zinssatz in Prozent pro Jahr
- t: Zeit in Jahren
Zinseszinsformel
K(n) = K₀ × (1 + p/100)ⁿ
Beim Zinseszins werden die Zinsen dem Kapital hinzugefügt und in der nächsten Periode mitverzinst – „Zinsen auf Zinsen".
Vergleich: Einfacher Zins vs. Zinseszins
10.000 € bei 5% Zinsen:
| Jahr | Einfacher Zins | Zinseszins | Differenz |
|---|---|---|---|
| 1 | 10.500 € | 10.500 € | 0 € |
| 5 | 12.500 € | 12.763 € | 263 € |
| 10 | 15.000 € | 16.289 € | 1.289 € |
| 20 | 20.000 € | 26.533 € | 6.533 € |
| 30 | 25.000 € | 43.219 € | 18.219 € |
Die 72er-Regel
Faustformel: 72 ÷ Zinssatz ≈ Jahre bis zur Verdopplung
- 3% Zinsen: 72 ÷ 3 = 24 Jahre
- 6% Zinsen: 72 ÷ 6 = 12 Jahre
- 8% Zinsen: 72 ÷ 8 = 9 Jahre
- 12% Zinsen: 72 ÷ 12 = 6 Jahre
Zinsarten
- Nominalzins: Der genannte Zinssatz ohne Nebenkosten
- Effektivzins: Enthält Zinseszins und alle Kosten
- Realzins: Nominalzins minus Inflation
- Leitzins: EZB-Zins, beeinflusst alle anderen Zinsen
Zinsperioden
Je häufiger die Verzinsung, desto höher der Effektivzins:
- Jährlich: Einmal pro Jahr
- Halbjährlich: 2× pro Jahr
- Quartalsweise: 4× pro Jahr
- Monatlich: 12× pro Jahr
Häufig gestellte Fragen
Was ist der Effektivzins?
Der effektive Jahreszins berücksichtigt alle Kosten und den Zinseszinseffekt. Er macht verschiedene Angebote vergleichbar – wichtig bei Krediten und Sparanlagen.
Wirkt der Zinseszins auch bei Schulden?
Ja, leider! Bei Krediten und besonders bei Kreditkarten und Dispo wirkt der Zinseszins gegen Sie. Schulden können sich schnell aufschaukeln.
Wie berechne ich die Zinsen für Tage?
Tageszins: Z = K × p × Tage / (100 × 365). Manche Banken rechnen mit 360 Tagen (Bankjahr).